Mustafa Bıyık, 1981 yılında Yomra'nın Demirciler köyünde doğdu. Eğitim hayatına Yomra Demirciler İlkokulu ve Yomra Oymalı Ortaokulu'nda başlayan Bıyık, Trabzon Affan Kitapçıoğlu Lisesi'nden mezun oldu.
Perakende Yönetimi ve Mağazacılık alanında önlisans, ardından İşletme Fakültesi'nde lisans eğitimi alan Bıyık, 2021 yılında Atatürk Üniversitesi'nden Sosyoloji Bölümü'nde lisans derecesiyle mezun oldu, böylece sosyolog unvanını da aldı.
İş hayatına lise yıllarında başlayan Bıyık, eğitim ve iş hayatını bir arada yürüttü. Doğu Karadeniz bölgesinde faaliyet gösteren bir şirkette Satış Görevlisi olarak işe başlayan Bıyık, gösterdiği üstün performansla kısa sürede terfi ederek Şube Şefliği, Mağaza Müdür Yardımcılığı, Mağaza Müdürlüğü ve Bölge Müdürlüğü gibi pozisyonlarda çalıştı.
2015 yılından beri aynı şirkette Genel Müdür Yardımcısı olarak görev yapan Bıyık, Yomra'ya olan bağlılığı ve hizmet etme isteğiyle şirketteki görevinden ayrılarak Belediye Başkanlığına aday oldu.
31 Mart yerel seçimlerinde İYİ Parti'den Trabzon Yomra Belediye Başkanı seçilen Mustafa Bıyık, İYİ Parti'de düzenlenen olağanüstü kongrede Müsavat Dervişoğlu genel başkan seçilmesi üzerine partisinden istifa etti.
