Turgay Kıran, 9 Aralık 1948 tarihinde Aydın'da doğmuştur. Galatasaray Lisesi'nin 100. dönem mezunu olan Kıran, eğitimine İstanbul Üniversitesi Fransız Dili ve Edebiyatı bölümünde devam etmiş ve lisansını tamamlamıştır.
1975 yılında turizm sektöründe kariyerine başlayan Turgay Kıran, Hotel Etap Marmara, Hotel Etap İstanbul gibi önemli mekanlarda üst düzey yöneticilikler yapmıştır. Daha sonra uluslararası tatil köyleri ve otellerin işletmeciliğini üstlenmiş ve Batum, Aceristan, Bodrum, Kuşadası, Antalya, Pamukkale ve İstanbul gibi bölgelerde beş yıldızlı tatil köyü ve otel projelerini yönetmiştir. Ayrıca Inter Group International Entertainment'in yönetim kurulu başkanlığını yapmış, Güneş Sigorta A.Ş. ve Turizm Yatırım Bankası A.Ş. (TYT) gibi kuruluşların yönetiminde görev almıştır.
Spor yöneticiliği alanında da aktif olan Turgay Kıran, Alp Yalman döneminde Galatasaray Yönetim Kurulu üyeliği yapmış, Türkiye Futbol Federasyonu ve Türkiye Kürek Federasyonu yönetim kurullarında görev almıştır. Ayrıca 2004-2006 yıllarında Galatasaray Spor Kulübü Başkan Vekili olarak görev yapmış ve 100. yıl komitesinin başkanlığını üstlenmiştir. TMOK (Türkiye Milli Olimpiyat Komitesi) Yönetim Kurulu Üyeliği de yapmış olan Kıran, 23 Mayıs 2015'te gerçekleşen Galatasaray Spor Kulübü başkanlık seçimlerine aday olmuştur.
Turgay Kıran evli ve bir çocuk babasıdır. Redd grubunun gitaristi Berke Hatipoğlu ve klavyecisi İlke Hatipoğlu ise Turgay Kıran'ın yeğenleridir.
