13 Nisan 1984 tarihinde İstanbul'da hayata gözlerini açtı.
Babası Egeli, annesi ise Yugoslavya göçmeni olan Müge Boz'un bir kız kardeşi vardır.
Çocuk yılları İstanbul’da geçen başarılı isim, 12 yaşındayken babasının işi nedeniyle İzmir Karşıyaka’ya taşınarak yaşamına orada devam etti.
Liseyi İzmir Atatürk Lisesinde tamamladı. Ardından Anadolu Üniversitesi Sinema Televizyon ve Halkla İlişkiler Bölümünden mezun oldu.
Müge Boz, Norveç'te Hogskulen İ Volda Okulundan burs kazandı, orada stratejik tasarım ve dijital fotoğrafçılık eğitimleri aldı.
Güzel oyuncu Müge Boz 4 yıl piyano,11 yıl bale eğitimi gördü.
Pek çok spor dalıyla (yüzme, tenis, paten, voleybol, motosiklet) ilgilenen Boz'un yogayla da uğraştığı biliniyor.
2009 yılında Turkcell'in 3G reklamında, 2010'da Arçelik Autologic Çamaşır Makinesi, Maximum Kart ve Nescafe 3'ü 1 Arada reklamlarında rol aldıktan sonra Müge Boz'a oyunculuk teklifleri gelmeye başladı.
2011'de Şüphe adlı dizide Meltem karakterine ve Karakol dizisinde Ada karakterine hayat verdi.
Doğal güzelliği ile dikkat çeken Müge Boz, sadece oyunculuk değil modellik de yapıyor.
Zen Pırlanta'nın 2010 kampanyasının yüzüdür. Loft ve T-box marka çekimlerinde rol aldı. Vogue, Tempo, Marie Claire, Women's Health, Instyle gibi dergilerin moda çekimlerinde yer aldı.
2019 yılında hayatlarını birleştiren Müge Boz ve Galatasaraylı basketbolcu Caner Erdeniz'in bu evlilikten Vina isminde bir kız çocukları vardır.
Rol aldığı film ve diziler
2008 Melekler Korusun - Çiğdem
2011 Toprağın Çocukları - Karika
2011 Şüphe - Meltem Kutlu
2011 Karakol-Herkes Adalet İster - Ada
2012 Leyla ile Mecnun - Şirin
2012 Bir Hikayem Var - Yağmur
2012 Karaoğlan - Bayır Gülü
2013 Gurbette Aşk Bir Yastıkta - Nina
2013 Yalan Dünya - Oya
2013 Aşk Emek İster - Leyla
2014-2015 Arka Sokaklar - Ece Dündar
2017 Muhteşem Yüzyıl: Kösem - Humaşah Sultan
2017 Kayıtdışı - İdil
2018 Nezih Bir Film - Safure
2019 Çat Kapı Aşk - Su
2019 Geçmiş Olsun - Tuğba
2021 Akıncı - Beste
2023 Cenazemize Hoş Geldiniz - Ceren
