9 Ocak 1995 doğumlu olan Livaković, hem Süper Lig'de Fenerbahçe forması giyecek hem de Hırvatistan millî takımının kalesini koruyacak.
Profesyonel kariyerine 2012 yılında NK Zagreb takımında başlayan Livaković, daha sonra Dinamo Zagreb ve Zagreb takımlarında önemli başarılar elde etti. Hırvat kaleci, 2023 yılında Fenerbahçe ile anlaşarak Türkiye'ye transfer oldu.
Livaković, NK Zagreb'deki performansıyla dikkatleri üzerine çekti ve kısa sürede takımın birinci kalecisi haline geldi. Toplamda 104 lig maçına çıkarak önemli deneyim kazandı.
Fenerbahçe ile sözleşme imzalayan Livaković, 24 Ağustos 2023'te Şükrü Saracoğlu Stadyumu'nda düzenlenen hoşgeldin seremonisiyle taraftarların karşısına çıktı. 25 Ağustos'ta 5 yıllık sözleşmeye imza atan Livaković, €6.650.000 bonservis bedeli ve €950.000 bonus ile transfer oldu.
2022 FIFA Dünya Kupası'ndaki etkileyici performansı nedeniyle Ballon d'Or Lev Yashin Ödülü'ne aday gösterilen Livaković, futbol dünyasında adından sıkça söz ettiriyor.
