Servet Çetin, 30 Temmuz 1999'da Kartalspor'da profesyonel kariyerine başladı. Üç sezon boyunca Kartalspor'da forma giydikten sonra Göztepe ve Denizlispor'da oynadı. Göztepe ile 1. Lig'e yükselme başarısı gösteren Servet, 2002 yılında Denizlispor'a transfer oldu. Denizlispor'da özellikle 2002-2003 sezonunda UEFA Kupası'nda 4. tura kadar yükselerek önemli bir rol oynadı. Fransa'da Lyon karşısında gösterdiği performansla dikkatleri üzerine çekti.
Fenerbahçe: 1 Eylül 2003'te Fenerbahçe'ye transfer olan Servet, kısa sürede takımın vazgeçilmez isimlerinden biri oldu ve milli takıma seçildi. Ancak sakatlık nedeniyle uzun süre forma giyemedi. Savunmaya yapılan transferlerle forma şansı azalan Servet, 2006-2007 sezonunda Sivasspor'a kiralandı.
Sivasspor: Sivasspor'da kaptanlık yapan Servet, başarılı performansıyla milli takıma geri döndü ve 2007 yılında Galatasaray'a transfer oldu.
Galatasaray: 17 Nisan 2007'de Galatasaray ile sözleşme imzalayan Servet, ilk sezonunda 59 resmi maçta forma giyerek büyük bir başarıya imza attı ve şampiyonluk yaşadı. 2009-2010 sezonunda Frank Rijkaard ile yaşadığı tartışma sonrası kadro dışı kaldı ancak 2010-2011 sezonunda tekrar forma şansı buldu. Ali Sami Yen Stadyumu'nda oynanan maçta röveşata golüyle dikkat çekti ve Türk Telekom Arena'da gol atan ilk futbolcu oldu. Fatih Terim'in gelmesiyle formasını genç stoper Semih Kaya'ya kaptırdı.
Eskişehirspor: 1 Temmuz 2012'de Eskişehirspor ile 2 yıllık sözleşme imzalayan Servet, 2012-2013 sezonunda önemli maçlarda görev aldı ve unutulmaz gollere imza attı. 2013-2014 sezonunda Ertuğrul Sağlam'ın gelmesiyle formasını kaybetti ancak sakatlıklar sonrası tekrar forma şansı buldu ve kalecilik performansıyla da dikkat çekti.
Mersin İdman Yurdu: 2014-2015 sezonu öncesinde Mersin İdman Yurdu ile 1 yıllık sözleşme imzalayan Servet, burada da başarılı bir performans sergiledi.
Teknik Direktörlük Kariyeri: 2017'den 2023'e kadar Rıza Çalımbay'ın çalıştırdığı takımlarda yardımcı antrenör olarak görev yaptı. 26 Haziran 2023'te Sivasspor'un başına geçti ancak 30 Aralık 2023'te yollarını ayırdı.
Milli Takım Kariyeri
Servet, Türkiye U-21 milli takımında ilk kez 2003 yılında forma giydi. Türkiye milli futbol takımında ilk golünü 8 Eylül 2007'de Malta'ya karşı attı. 2008 Avrupa Futbol Şampiyonası'nda milli takımın başarıya ulaşmasında önemli bir pay sahibi oldu. Toplamda 89 kez milli formayı giydi ve 5 gol attı.
